已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 08:50:06

x-y+1=0
∴y=x+1
∴x＾2+mx-y+2=x＾2+mx-（x+1）+2=0
即方程F（x）=x＾2+（m-1）x+1=0在[0，2]上有解
1，当在[0，2]有一解则f（0）*f（2）≤0或△=0且0＜-（m-1）/2≤2
4+2（m-1）+1≤0，m≤-3/2
△=0且0≤-（m-1）/2≤2解得m=-1
2，当在[0，2]上有两解则F（0）*F（2）≥0且0＜-（m-1）/2＜2
解得-3/2≤m＜1
综上所述：m＜1

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